鼻呼吸は大事です。
口呼吸になっている人は意外に多いと思います。
口呼吸の害、鼻呼吸の利点　調べればいくらでも出てきます。

ここでは一部しか書きませんが、歯科的には
口呼吸だと、
虫歯になりやすい　乾いて唾液の作用が及ばず、開いた唇に沿って、出ている歯の部分だけ白く脱灰していることもあります。
歯周炎になりやすい　口臭にも
歯並びが悪くなる　出っ歯になる

他にも睡眠、口からの感染など色々あると思います。

普段から意識することや、口の周りの筋肉のトレーニング、舌のトレーニング
など大事だと思います。
あいうべ体操。すると良いですが、なかなか続かなかったり。

とりあえず、根本的解決では無いですが、
口テープ　はやって損は無い。

息子にも。
アレルギー有るので、鼻が完全に詰まっている場合は厳しいですが、
そうでも無い時はテープ貼る。
この方がさらなるアレルギー反応や喘息が減る感じがするし、イビキも落ち着きます。
最初は恐る恐る貼りましたが、この方がしっかり寝れているように感じます。

僕も口元ゆるめ　なので、口テープしてます。
マウスピースをつけた後に、口にテープを貼ります。
縦に１本プラス2本でバツ。寝相が悪い時も外れません。

貼って寝た方が快眠できます。
これからの季節は、風邪対策にも良いです。
口が乾かないし。

肌にやさしい方は少し接着が弱かったので、僕は普通のタイプで。
元々綺麗な肌じゃ無いので、かぶれるかどうかは分かりませんが、特に支障はないです。

口テープがダメでも、元々他の用途で使うやつだし、この金額なので試しに買ってチャレンジするのは良いと思います。
扁桃など耳鼻科的に問題がある場合は、そちらの治療から。

口あけて寝ている自覚がある方ならお勧め。